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高校数学のお役立ち度

 数学なんて役に立たないから勉強するのが嫌だというアナタへ。

(とりあえず自己紹介)
 スペック:中学まで数学好きだったけど高校数学の三角関数で没落した文系のシト
 現  職:ビッグデータを少々握って解析とかやってるシト。アナリストという僭称も持つw
 現  状:判別分析をやめて、ロジスティック回帰分析の指数関数を2次式にしたいと思ってるシト

(早速確認)
 わっちの人生に照らして高校数学がどの程度必要だったのか確認してみましょう。
 わっちの頃となんか分野分けが違っているけど、その辺は少々ネットより拝借します。

◯数I [ 数と式 ]
  ★展開公式1  置き換えによる展開  展開の順序
  ★2次式の因数分解 ★たすき掛け因数分解(解説,∞)
  1文字について整理  たすき掛け因数分解(2文字)
  ★3次以上の因数分解
  根号計算  根号計算2  分母の有理化  無理数の独立
  絶対値  絶対値2つの外し方(5)
  1次不等式の解き方(28)  連立不等式(5)  絶対値記号付きの不等式(6)

>絶対必要。
 計算はできて当然。できないと入り口に立てない。
 因数分解が直接役に立つことはないが、思考として同じ括りで考えるという場面はある。やはり重要。

[ 二次関数 ][ 二次不等式 ]
  ★2次関数のグラフ[標準形]
  2次関数(標準形→頂点の場所)
  2次関数(標準形→グラフ1)
  ★平方完成
   他(ry

>絶対必要。
 2次関数が直接役に立つことはないが、応用することは山ほどある。座標で考えることも必要。重要。

[ 三角比 ]
  ★基本的な三角比の値(図あり)
  ★三角形の辺の長さ  山の高さ
  ★三角比の相互関係(1)  三角比の相互関係(2)  三角比の相互関係(3)

>不要。
 なんか役に立つ場面はない感じ。というか、後々出てくる三角関数をイメージで捉えるための前座という気がする。理解できれば後が楽かもしれん。

[ 三角比と図形 ]
正弦定理 正弦定理 分数の方程式 
余弦定理  三辺→角 余弦定理の2次方程式

>不要だが、概念は知ってるべきだと思う。後悔してる。
 わっちの人生では不要でよかった。しかし、理系というなら三角関数わかんないというのは致命的です。物理学やコンピュータや電子工学関係で死ぬほど出てくるし、ソフト開発でも知ってるのと知らないのとではできることに雲泥の差がついてしまう。幅を持つためには絶対に理解したほうが良いと思う。
 ちなみに挫折した腹いせに文句言っておくと、三角関数を三角形で教えるのはやめたほうが良いと思うな。円と込みで教えるべきなんだな。さらに複素数も一緒くたにしてガウス平面でまとめて教えるほうが話が早いと思うのだが・・・あとなんで三角関数が超絶に役に立っているのかという話も。そうやってくれれば、一体何の話かわかったと思うのだが・・・もう遅い。

◯数A [ 集合と要素の個数 ]
  集合の要素 集合の表わし方  部分集合,包含関係
  共通部分と和集合 補集合  ド・モルガンの法則

>まあまあ不要。
 直接的には不要だったが、コンピュータの原理がわかるには絶対に必要。現代がコンピュータ社会であるために必要だと説明してくれれば納得は得られるかも知れない。ド・モルガンの法則がなんでコンピュータ上で有用なのか知ったのは30すぎてからw

 [ 順列・組合せ ]
>まあまあ不要。
 そういう考え方があるというのは知っておくべきかと。計算もできるとそれなりに優位に立てる。
 組み合わせやコンビネーションの数をかぞえる場面は実社会ではたまにある。実は数列を扱うときに必要なんでちゃんと勉強しないと次のステップに進めない。勉強したら間違いなくお得です。

 [ 確率 ]
>必要。
 ただし、高校レベルの確率の考え方では実社会では話しにならない。大学でもっと高等なやつをやってくれ。

[ 命題と証明 ]
  必要条件・十分条件(等式) 逆,裏,対偶  対偶証明法と背理法

>ほぼ不要。
 ただし、必要条件と十分条件を使う場面は少しあった。知ってれば論理的に説明やプレゼンができるかも知れない。全く知らないというのはダメだと思う。

◯数II [ 式と証明 ]
  多項式の除法  商と余りの関係(割り算の原理)
  分数式(約分,積商)  分数式(和差)  繁分数式
  恒等式  等式の証明(&比例式)

>必要。
 直接的に役に立ちませんが、計算できないというのは致命的です。

[ 点と直線 ]
 直線とか三角形の重心とかの幾何学ですね。

>不要。
 役に立った場面なし。文系で幾何学はどこで役に立つのかな?理系は必須でしょう。

[ 円 ]
  円の方程式1  円の方程式2  円の接線の方程式1

>不要。
 でも、知っておくべきでしょう。円は方程式で表せるんだと。次のステップに進むために必要でしょう。

[ 軌跡と領域 ]
  不等式と領域 連立不等式と領域

>不要。
 でも、知っておくべきでしょう。簡単だしね。


[ 三角関数 ]
  正の角・負の角 動径の表わす一般角
  三角関数の定義 弧度法の単位:ラジアン
  三角関数の値(よく使う角度)sin(π+θ)など
  三角方程式  三角不等式
  三角関数のグラフ(sinθの平行移動) (cosθの平行移動) sin(θ-α)のグラフ
 (振幅) (周期)  (周期と振幅)
  加法定理,倍角公式,3倍角公式,半角公式

>不要。
 三角関数を弧度法で拡張したもの。もうね、理系ではめちゃんこ重要です。高校の範囲は超えるけどオイラーの公式もこれで見えてくるでしょう。

[ 指数関数と対数関数 ]

>必要。
 指数関数と対数関数はアナリストとしてはどうしても必要ですね。最低限、扱えなくても読めなくては話になりません。世間ではLogと出てくるだけで撃沈する人がほとんどなので嫌がる人は多いけど、知っとくべきかと。対数は常用対数と自然対数の両方が扱えないとダメ。「e」って高校ではほとんどやらないんだっけ?

[ 微分 ][ 積分 ]

>絶対必要。
 知らないと話になりません。微分と積分をそこそこ扱えてこそなんとなく数学学んでよかったかなと思えると思う。数学脱落したとはいえ、これだけはなんとなく理解してたので助かったよ。高校で何の役に立つのか知るのは難しいので、我慢して扱えるようになってから大学行け。

[ 高次方程式 ]
  複素数の和差積 虚数単位・複素数の定義(解説)共役複素数
  解の公式  解の公式2  解と係数の関係 判別式 剰余の定理  高次方程式

>必要。
 虚数という数の概念の拡張。実務的には何の役にも立たない。しかし、知識として高次方程式じゃなくて、複素数が扱えるということが必要。虚数は意味のない数字じゃないのはガウス平面で三角関数を扱えばすぐに分かる。理系は絶対必要、できないというのはありえない。

◯数B[ 数列とその和 ]
  規則を探す(文字)  規則を探す(数字) 一般項の記号
  和の記号Σ  *2  Σの変形  *Σ(等比数列)  階差数列,第2階差数列  Sn→an関係式 

>絶対必要。
 勉強している時は何の役に立つのかわからないと思うが、金利の計算等々実務面では死ぬほど使うので、ちゃんと勉強するべき。必要です、繰り返しますが必要です。大事な事なんで2回(ry

[ 漸化式と数学的帰納法 ]

>不要。
 不要ですが漸化式4パターンは複素数扱うにも何にしても必要なんですな。理系は必須。
 帰納法はまあ知ってればいいんじゃね?ってことで。

[ 平面上のベクトル ]

>不要。
 役に立った場面なし。理系は必須だと思う。嫌いだった。

[ 統計とコンピュータ ]
 なんかエクセルで実習するらしい。

>不要。
 ちゃんと数学やってればエクセルなんか必要になればいつでも関数使えるyo

◯数III [ 数列の極限 ]
 
>必要。
 計算の拡張。知っておくべきでしょうな。

 [ 関数 ]

>必要。
 関数という姿を知っておかないと次に進めない。

 [ 導関数 ]

>出ました微分の真骨頂「導関数」。絶対必要です。

 [ 不定積分と定積分 ]

>必要。
 説明は不要ですね。

◯数C [ 行列 ]

>不要。
 見ているだけで嫌だったけど、なくてもやってこれる。理系は必須。コンピュータでも物理学でもそこらへん行列だらけです。大嫌い。

[ 媒介変数表示と極座標 ]

>不要。
 つーか極座標形式をここで教えるのは如何なもんかと。三角関数&ガウス平面とセットだろ。

 [ 確率の計算 ]

>必要。
 確率は大学行ってからちゃんとやってください。大学の確率論は高校の確率やった所でそりゃすぐ脱落しますよw

[ 二次曲線 ]
  楕円の方程式(7)  双曲線の方程式(6)  放物線の方程式(7) 

>不要。
 なくてもやっていける。見て分かる通り理系は必須w


>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>
 というわけで、最後にわっちが言いたいのは・・・

 つべこべ言わずに数学勉強しなさい!

 ってことだ。学ぶほど自分の可能性は広がると思う。
 文部省様というか、この国の為政者は高校で数学をここまでは学んで扱えるようにして欲しいと願っているということはよくわかったよ。今になって見てみるとなるほど高校の教科書は良くできています。
 ちなみに中国では微分積分は大学で習うんだそうな。日本の教育は先に進んでいます・・・そういうことなんですよ。

※以上、わっちの私見なんで突っ込みどころ満点だと思うので、自由な議論で盛り上がると良いな。
 アレはいるだろ、アレはいらんだろとかね。
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